Pinnows Kompositionen sind vielseitig und verraten seine große Leidenschaften, die er neben seiner Musik pflegt. So hat er eine tiefe Liebe zu Schmetterlingen, die er auch selbst züchtet. Sein erstes Stück für diese farbenfrohen Wesen war „Lepidopterologie“ (Schmetterlingskunde), ein halbes Jahr später folgte die Ballade „Bye Bye Butterfly“. Der Titel der neuesten CD „In A Swallow Tone“ ist zwar ein Wortspiel aus Duke Ellingtons Standard „In A Mellow Tone“ und dem Namen Steve Swallow, gilt aber eigentlich in erster Linie dem Schwalbenschwanz (swallowtail), der auf Cover und Booklet abgebildet ist . Ein weiteres begeistertes Interesse zu U-Bahnen kann man „DT3“ entnehmen - ein etwas dissonantes Stück in Ganztonskala und 12-taktigem Blues-Schema im Stile von Axel Zwingenberger. Es ist dem leider ausgemusterten Zugtyp der Baureihe DT3 der Hamburger Hochbahn gewidmet.

Einen Teil seiner Kompositionen schrieb Moritz Pinnow für die wichtigen Personen in seinem jungen Leben. - So für die Hamburger Jazz Pianistin und Sängerin Sophia Oster („Waltz for Sophia“), den Bremer Jazz Pianisten Oli Poppe („o“) - ein Werk mit allen verminderten Akkorden und in bestem Blockchord-Satz. Dem Bremer Posaunisten Ed Kröger komponierte er einen Bossa (“Ed“ition Kröger“), seinem Bassisten im Pinnow Trio Diddi Meyer ein schräges 7/4-Stück („Addiddition“) und seinem ehemaligen Jazz-Piano Dozenten Torsten Aldag einen Bossa („Aldagio“). Seinem großen Idol Bill Evans hat er mit “Bills Quiet River” ein Denkmal gesetzt. Ab 2022 komponiert Pinnow zunehmend massenkompatibler, wie er über sich sagt, und über bestehende harmonische Strukturen wie „Straight No Chaser umgekehrt“ als Antwort auf Straight No Chaser von Thelonious Monk, „Lepidopterologie“ als Rhythm Changes, eine eigene Melodie über „There will never be another you“ und „Komposition März 2025“ als Rhythm Changes in Moll. Üblicherweise entstehen die Kompositionen selten am Klavier, sondern eher dann, wenn kein Instrument greifbar ist, also nachts oder im Urlaub “im Geiste”. - “In meinem inneren Ohr entstehen diese  Melodien und ich freue mich jedes mal darauf, sie dann Tage oder Wochen später am Klavier auszuprobieren”